Введение
Вводная лабораторная работа Лабораторные работы по математике: Лабораторная работа №1 Лабораторная работа №2 Лабораторная работа №3 Лабораторная работа №4 Лабораторные работы по ЭМММ: Лабораторная работа №1 Лабораторная работа №2 Лабораторная работа №3 Лабораторная работа №4 Лабораторная работа №5 Лабораторная работа №6 Лабораторная
работа №2.
Задачи математического анализа.
Задача 1. Изобразите кривые спроса и предложения. Найдите
равновесную цену.
Функция
спроса - . Функция
предложения - Решение: 1) Установите
режим автоматических вычислений. 2) Введите
функцию спроса: 3) Введите
функцию предложения: 4) Постройте
на одном графике кривую спроса и кривую предложения: 5) Найдите
графически координаты точки пересечения. Для этого щелкните по строке Trace в пункте Graph меню Format, затем щелкните по полю графиков и установите
(стрелками клавиатуры или мышью) маркер (перекрещивающиеся пунктирные линии) в
точке пересечения кривых. В окне диалога отображаются координаты маркера:
значение координаты x в окне и есть искомое значение
количества товара Q, при котором достигается равновесная цена P - значение
координаты y в окне. 6) Вычислите
равновесную цену P аналитически: Задача 2. Первоначальный вклад, положенный в банк под 10% годовых, составил 6 млн. тенге. Найти размер вклада через 5
лет при начислении процентов а) ежегодном, б) поквартальном, в) непрерывном. Решение: 1) Установите
режим автоматических вычислений. 2) Введите
величину вклада: 3) Введите
величину процентной ставки: 4) Введите
срок вклада: 5) Определите
величину вклада через t0 лет при ежегодном начислении процентов с
использованием простых процентов: 6) Определите
величину вклада с использованием сложных процентов при
ежегодном начислении процентов при
поквартальном начислении процентов при
непрерывном начислении процентов Задача 3. Зависимость между издержками производства y
и объемом выпускаемой продукции x выражается функцией
(ден. ед.)
Определить средние и предельные издержки при объеме продукции 10 ед.
Решение: 1) Установите
режим автоматических вычислений. 2) Введите
объем продукции и заданную функцию: 3) Определите
функцию средних издержек (на единицу продукции) и определите средние издержки
при объеме продукции x0: 4) Определите
функцию предельных издержек и определите предельные издержки при объеме
продукции x0: 5) Изобразите
на графике функции: Задача 4. Производительность труда рабочего в течение дня задается
функцией (ден. ед./ч), где t - время в часах от начала работы, .
Найти функцию , выражающую объем продукции (в стоимостном выражении) и его
величину за рабочий день.
Решение: 1) Установите
режим автоматических вычислений. 2) Введите
время рабочего дня: 3) Введите
функцию производительности: 4) Определите
функцию объема продукции и его величину за рабочий день: 5) Изобразите
график функции f(t) на
промежутке [0,T0]: Задача 5. Постройте график и изокванты
производственной функции .
Вычислите предельные продукты труда и капитала, а также коэффициент заменяемости ресурсов.
Решение: 1) Установите
режим автоматических вычислений. 2) Введите
производственную функцию: 3) Постройте
график производственной функции и изокванты: 4) Вычислите
предельный продукт труда: 5) Вычислите
предельный продукт капитала: 6) Вычислите
коэффициент заменяемости ресурсов: |